假设法在数学解题中的运用

例题1.有5元和10元的人民币共15张,合计元.10元、5元的人民币各有多少张？分析:假设15张都是10元,则应合计有元,但是比实际元多了-=40元,这多的钱就是把5元当成10元来计算多出来的.一张多算了10-5=5元,共多算了40÷5=8张,则5元人民币有8张.解:15×10=(元)-=40(元)5元:40÷(10-5)=8(张)10元:15-8=7(张)答:10元人民币有7张,5元人民币有8张.点评:也可假设15张都是5元的人民币.例题2.单元测验题共20道,评分规则是:每做对1道题得5分,每做错或不做1道题扣1分.小华共得了64分.小华做对了多少道题？分析:假设全对,应得20×5=分.做错或不做1道题要失去5+1=6分.小华共失去了-64=36分,也就是有36÷6=6道是没拿到分,则做对了20-6=14道题.解:20×5=(分)-64=36(分)36÷(5+1)=6(道)20-6=14(道)答:小华做对了14道题。点评:此是有一个陷阱，除了全对以外，不是做对1道题就能得5分.例题3.毛毛有1角和5角的硬币共计枚,5角的硬币比1角的硬币多93角.两种硬币他各有多少枚？分析:方法①:假设枚硬币都是5角的,则共有钱×5=角。又因为5角硬币比1角硬币多93角,若-93=2角，这样,5角和1角硬币的钱数就相同了。而1枚5角和1枚1角共5+1=6角,则1角硬币有2÷6=枚.方法②,因为5角硬币比1角硬币多93角,所以则是93枚1角硬币.假设给1角硬币补上93枚,这样+93=枚硬币里5角和1角硬币的钱数就相同.而5枚1角硬币的钱数相当于1枚5角硬币,则是说枚硬币里1角硬币的枚数是5角硬币的5倍,即5角硬币有÷(5+1)=52枚.解:方法①:×5-93=2(角)1角硬币:2÷(5+1)=(枚)5角硬币:-=52(枚)方法②:+93=(枚)5角硬币:÷(5+1)=52(枚)1角硬币:-52=(枚)答:5角硬币有52枚,1角硬币有枚.数学文章的原创,图形、字母、数字、符号和文字等要不时地转换,实属不易。如果有收获，敬请

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