单元整体设计小数的初步认识

《小数的初步认识》是人教版三年级下册第七单元的内容。这是“小数”概念的第一次出场，学生开始用数学的眼光去观察生活中的小数。认识小数属于数与代数领域中数与运算部分，它与整数在计数方法和运算规则方面是一致的。这种一致性在于，它们都采用了十进位值制计数法，也就是数位之间具有十进关系。正如史宁中教授所说，认识小数核心就在于重新理解十进制。

一、单元分析

（一）教材分析

横向分析：本单元分两部分，认识小数和简单的小数加减法，认识小数是本单元的教学重点，是后面学习的基础。教材84页是生活中的小数和小数的读法，这是例1一位小数的含义和写法，例2一位小数大小比较，让学生借助具体的量(米、分米、厘米;元、角、分)和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。这是例3一位小数加减法，例4解决问题，这两个例题都是呈现的文具店购物的情境。

纵向分析：从数的发展历程来看，数的产生是先自然数(整数)，然后分数，最后小数。教材在编排时遵循这样的顺序，符合“数”发展的进程。和分数的学习一样，小学生对小数概念的理解要比对小数计算的掌握困难得多，因此教材将小数认识分两次进行。第一次学习安排在本册，在学生认识了整数十进制和初步认识分数的基础上教学。第二次学习安排在四年级下册，在初步认识的基础上扩展，从“量”抽象成“数”进行认识。本单元为后面学习小数知识打下基础。

（二）学情分析

小数在生活中的广泛应用，学生熟悉的是它的表示形式，陌生的是它的含义。

已有经验：万以内数的认识，分数初步认识等

生活经验：三年级学生已经普遍有了购物付钱的经历，对用小数表示的商品的价格与其相对应的钱数有了一定了解。

思维特点：学生的抽象思维能力有限，需要通过具体形象的量开始。

认知难点：小数与十进分数的联系，在具体情境中理解小数的含义。

（三）课标分析

年版课程标准总目标即“三会”统领下的“四基四能和情感态度价值观”。本单元培养学生的核心素养主要表现为数感、运算能力、符号意识，创新意识等。在第二学段对本单元的学段目标要求是“经历小数形成过程，初步认识小数；能进行简单的小数加减运算；形成数感、运算能力。”我们来看具体的内容要求是“结合具体情境认识小数，会一位小数加减法”。学业要求是：“直观描述小数，能比较简单的小数的大小，会一位小数的加减运算”在教学提示中提出“在认识整数的基础上认识小数。借助学生的生活经验，引导学生认识小数单位，进一步感受十进制计数法。通过小数加减法，了解运算的一致性。”。

二、单元规划

有了对单元整体的分析，我们对本单元进行了整体规划，确定了单元学习目标。低阶目标：会认读、会比较、会计算。高阶目标是：能用小数表示，能解决比大小，会用加减法解决问题。

本单元含4个例题2个练习，知识点不多，结合学生已有的知识经验和生活经验，一位小数的读写对学生没有难度。小数的大小比较基于对小数的意义的理解，并迁移整数的比较方法，学习难度页不大，我们对本单元进行了重构，将例1例2整合为一课时。学生对小数的认知期待不满足或局限于课本知识，会动态生成更多关于小数的问题，安排了一节拓展课“生活中的小数”。这是重整后的课时规划，我们将课标摘录细化到每个课时。有了更明确的课时目标，我们设计了机构化的学习活动，力求将具体的内容任务化，将任务活动化，引领学生在序列化的学习活动中经历一个完整的数学化的过程，突破重难点，达成学习目标。

有了本单元的大概念就是借助十进关系的长度模型和人民币模型感受小数是整数十进制的延伸。因为到了四下小数的意义，学习也仍旧是从这两种模型开始，两种模型在小数的两次认识的过程当中都起着非常重要的作用。确定单元主题是“双模相伴，体会十进制”，我们先借助人民币和长度模型认识小数，然后分别使用这两种模型解决比大小和加减法的数学问题。对比研究更有助于抽象共性，学生在对比学习的过程当中，去感受小数的十进关系，积累活动经验，培养数感和创新意识，发展运算能力。

三、课时规划

认识小数是本单元的起始课也是种子课，以这节课为例谈课时规划。先确定本课的学习目标，根据目标设计达成评价，两者一一对应，既体现目标可操作可测评，也体现了评价先于设计。

回归教材，84页教材首先出示了一组与小数有关的具体情境，从质量、价格、体温等方面让学生感受小数在生活中的广泛应用。用数学的眼光去看这些情境中的小数，学生能发现和整数的不同并能提出问题。有了小数点就有了不一样的数的含义，有了不一样形式和不一样的读法。学生自己发现和提出问题是创新的基础。接下来，教材用的是量身高的具体情境，1米3分米，只用米作单位怎么表示。我们考虑三年级学生都有购物的经历，人民币的价格是学生了解最多素材的模型，并且元、角之间在外形上没有米尺的“十进”关系，但学生很容易理解1元等于10角的内在“十进”关系，是学生从形式上延伸到概念里理解小数的绝佳材料。我们采用人民币模型引入小数，先通过元、角感受十进制。学生猜价格，并根据教师提供的信息不断去思考去调整价格。独立思考、学会思考是创新的核心。

学生猜到价格0.7元，知道对应的是7角。要在1元中找到7角，就需要激活“十进制”，就需要把1元平均分成10份，其中的7份就表示7角。学生能在找其他零点几元的时候归纳概括规律，加以验证，这是创新的重要方法。通过画一画、说一说等一系列动手操作，通过数、形结合的方式，沟通一位小数和十分之几的分数之间的联系，从具体的实物到线段图，逐步抽象，感受小数的表征形式。通过小数的表达活动，归纳总结出零点几的小数就是十分之几。0.7元继续往下数，0.9元加1角是多少？学生在这样数的过程当中，再次打通整数与小数联系，感受数认识的一致性。

这条线段还可以表示什么？学生最熟悉的除了人民币元角就是长度了。我们从人民币模型的十进关系迁移到长度模型的十进关系。如何课堂上学生生成了非十进关系的，老师适当点拨，突出平均分成十分。如果没有生成，把非十进制的小数放在后面课时中进行辨析。学生在这些学习活动中感悟到变化的是形式，而数学的本质是一致的。

整个单元的设计，始终站在数认识的大背景下，以整数的认识为起点，借助两种模型认识小数，感受数认识的一致性。同时使用两种模型，解决小数比大小和加减法的数学问题，深化了对小数的认识。我们鼓励学生质疑，希望学生在学习中能发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，点燃创新思维的火花。希望通过这个单元的学习，孩子的心中种下一颗“十进”关系的种子，学生能够体悟到两种模型下小数的共性。

转载请注明：http://www.abuoumao.com/hykz/6338.html